商品资料:
Description
内容简介
還記得國小數學教些什麼嗎？做不完的加減乘除？一道道複雜的運算題？ 常見的「雞兔同籠」問題，只需要數學的「直觀」就可以解出？各樣的追趕問題，與牛頓、都卜勒還有愛因斯坦等人的偉大理論，起於同樣的算術發想？高斯對於從1加到100的解題構想，同樣可以解出工業發展與環境公害的雙贏社會法規？「工作問題」可以用在總體經濟學理論，「集合問題」與國會政黨角力，有異曲同工之妙？ 從簡單的算術概念出發，小島寬之先生的驚人之處，在於他可以用簡單的數學理論，解讀複雜的人類行為與社會現象。上從物理、天文，下至社會、建築、經濟、政治，且看小島寬之先生，帶您重新認識您所不知道的國小數學世界！
小島寬之(Kojima Hiroyuki) 1958年生於東京，東京大學理學院數學系畢、東京大學研究所經濟學研究科博士班。現任帝京大學經濟學院經營學系助理教授，專攻數理經濟學。數學散文作家。 著有《從數學看人類進步的軌跡》（台灣世茂出版）、《網路經濟學》（集英社新書）、《機率的構想》（NHK Books）、《MBA個體經濟學》（日經BP社）、《為文科學生設的數學教室》（講談社現代新書）、《妙用無窮！機率思考》（筑摩新書）、《獻給生態學家的經濟學》（東洋經濟新報社）等。
目录
前言─從原始構想到動態思考 序 章●個別思考與虛構的感覺─何謂「算數的構想」 算數的負面印象 擅長數學的人怎麼看待算數 算數和數學的差異---個別性和普遍性 算數的根本有先端科學的構想 追趕問題中的世界觀 算數的虛構感覺 虛構的效果---牛頓和海森堡 一起搭計程車該怎麼分攤車費 算數的構想能讓你以更豐富的角度看待世界 第I部 透過單純的構想看清世界的演變 第一章●從「追趕問題」到宇宙論─從相對角度看待事物的構想 追趕問題的想法 從國中生的角度重新思考追趕問題 算數特有的哲學 饒富趣味的應用問題 從追趕問題到物理學 救護車的鈴聲音高改變的原因 都卜勒效應和相對速度 都卜勒的實驗 光的都卜勒效應和宇宙膨脹 可以在前進的電車上休息的理由 動量不變 人生中的相對性 回到「哈伯定律」 規模浩大的追趕問題 第二章●從「高斯問題」到環境問題─倒過來看玻璃杯的構想 天才高斯的小故事 倒過來再相加的技巧 高斯的速算法 有點高級的應用問題 避險和高斯問題 自由競爭與最佳化 市場交易的過程 市場交易中的高斯問題 調整價格實現最佳均衡---瓦爾拉斯定律的證明 畢固提出反例 畢固所提出的外部不經濟的例子 圖解「社會利益」的方法 圖解外部不經濟 以課稅制度解決公害 第三章●從「相似圖形」到碎形（fractale）─無限的構想 從「相似」觀點看世界 相似和面積的關係 證明「相似和面積定律」 瓦特的蒸汽機 利用相似證明畢氏定理 自我相似（self－similar）碎形 考區曲線也出現在國中入學考試 史賓斯基地毯 曼德布洛特的新發現 愛因斯坦也發現了碎形 浸透和臨界現象 世上真的有碎形嗎？ 碎形的周長和面積 減低「次元」，掌握觀念 小學算數能幫助我們計算次元 求碎形的次元 里亞式海岸的碎形次元 日式居家建築的碎形 碎形暴露經濟社會的秘密 第II部 以柔軟的思考看穿社會的結構 第四章●從「工作問題」談到日本的景氣停滯─看穿景氣低迷的思考 工作問題的想法 如何解決更深入的問題 牛頓問題的想法 經濟世界的牛頓問題 經濟成長的原理 投資對社會是貢獻？ 秘訣在於要考慮每一個人 處於穩定狀態經濟也會成長 儲蓄率的影響 日本的高度成長和高儲蓄率之謎 少子化對於經濟有什麼影響 盛極必衰？ 「失落的十年」原因何在 景氣低迷的原因 林．普列斯卡模型 對經濟成長理論的期望 第五章●從「數數有幾種」談到熵（entropy）─解讀社會貧富差距 數數有幾種的技巧 關鍵是「不遺漏，不重複」 樹狀圖的技巧 排列．組合的技巧 「同質性」和「異質性」的觀點 無法倒帶的自然現象 以樹枝圖表現氣體分子 不受「鎌鼬」鬼怪侵襲的原因 變得混亂的力量 熱現象與熵---以錢為比喻 社會貧富差距與熵 和國中入學考有關的「資訊與人際網絡」 六年一貫綜合中學和公立國中「各據山頭」的模型 第六章●從「集合問題」談利益分配─解讀社會貧富差距 集合問題與范恩圖 三個集合的排容原理 應用排容原理 有趣的因數倍數法則 數學家梅比烏斯（Mobius）的發現 尤拉函數的發現 了解排容原理和梅比烏斯反轉公式 如果有主從關係，就能作梅比烏斯反轉 共乘計程車的車費分攤方式 三人共乘的問題 出現梅比烏斯反轉公式 薛普利值的合理性 從數數看有幾種情況的觀點來看薛普利值 議會的政黨角力
